المفهوم:

المضاعف المشترك الأصغر م . م . أ:  أصغر مضاعف مشترك لعددين أو أكثر.

صيغة جداء عوامل أولية: هي كتابة عدد كجداء لجميع عوامله الأولية.

القاعدة:

لإيجاد م . م . أ باستخدام صيغة جداء عوامل أولية:
1. ابحث عن أصغر عدد أولي بحيث يكون أحد هذه الأعداد على الأقل يقبل القسمة عليه.

2. اقسم الأعداد القابلة للقسمة على هذا العدد الأولي و الأعداد التي لا تقبل القسمة عليه أنزلها. كرر هذه العملية حتى يصبح العدد الأول من الجهة اليسرى 1. و عنما تصبح جميع الأعداد في السطر الأخير أولية باستثناء العدد الأول من الجهة اليسرى، اقسم أول عدد أولي من الجهة اليسرى على نفسه و ضعه في العمود الأيسر، ثم انتقل إلى السطر التالي و كرر نفس الخطوة حتى تصبح جميع الأعداد في السطر الأخير هي 1.

3. اضرب جميع الأعداد الأولية التي استخدمتها و جداؤها هو م . م . أ .

مثال:

أوجد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 18 ، 27، 34.

الحل:

918

1. ابحث عن أصغر عدد أولي بحيث يكون أحد هذه الأعداد على الأقل يقبل القسمة عليه.
أصغر عدد أولي هنا هو 2.

2. اقسم العددين 18 و 34 على 2. (بما أن 27 غير قابل للقسمة على 2 ، فقم بإنزاله).

اقسم 9 و 27 على العدد الأولي التالي و هو 3. (بما أن  17 غير قابل للقسمة على 3 ، فقم بإنزاله).

اقسم 3 و 9 على أصغر عدد أولي مشترك ، و هو 3. (بما أن العدد 17 غير قابل للقسمة على 3 ، فقم بإنزاله مرة أخرى.)

الأعداد المتبقية هي 3 و 17 وهي أعداد أولية. ابدأ من العدد الأولي الأصغر ، 3 ، اقسمه على 3 و ضع 3 في العمود الأيسر ، ثم 17، اقسمه على 17 و ضع 17 في العمود الأيسر حتى يصبح جميع الأعداد في السطر الأخير 1.

اضرب جميع الأعداد الأولية التي تم استخدامها في هذه العملية:
2 × 3 × 3 × 3 × 17.

م . م . أ للأعداد 18 و 27 و 34 هو 918

المهارات المطلوبة:

العوامل الأولية

العوامل الأولية